如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同.相对于地心,下列说法中不正确的是(  )A. 卫星C的运行速度大于物体A的速度B. 物体A和卫星C具有相同大小的加速度C. 可能出现:在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D. 卫星B在P点的加速度与卫星C在该点加速度相等

问题描述:

如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同.相对于地心,下列说法中不正确的是(  )
A. 卫星C的运行速度大于物体A的速度
B. 物体A和卫星C具有相同大小的加速度
C. 可能出现:在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D. 卫星B在P点的加速度与卫星C在该点加速度相等

A、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转,卫星C为绕地球做圆周运动,它们绕地心运动的周期相同,根据线速度公式v=

2πr
T
,卫星C的线速度较大,故A正确;
B、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转,卫星C为绕地球做圆周运动,它们绕地心运动的周期相同,根据向心加速度的公式a=(
T
2r,卫星C的加速度较大,故B错误;
C、A、B绕地心运动的周期相同,也就等于地球的自转周期.B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,是速度大小在变化的运动,所以可能出现:在每天的某一时刻卫星B在A的正上方.故C正确.
D、卫星B绕地球做椭圆轨道运行,与地球的距离不断变化,引力产生加速度,根据牛顿第二定律,有a=
F
m
=
GM
r2
,经过P点时,卫星B与卫星C的加速度相等,故D正确;
本题选不正确的,故选:B.
答案解析:A静止于地球赤道上随地球一起自转,C为绕地球做圆周运动,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,A、B、C绕地心运动的周期相同,根据向心加速度的公式a=(
T
2r可以判断物体A和卫星C的运动情况,卫星B、C轨迹在P点相交,根据牛顿第二定律判断加速度.
考试点:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.
知识点:本题关键先列求解出线速度和加速度的表达式,再进行讨论;对于加速度,要根据题意灵活地选择恰当的表达式形式分析.卫星在椭圆轨道运行,万有引力与向心力不等.