地球同步卫星到地心的距离r可由r3=a2b2c4π2求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（ ） A.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度 B.a是地球半
问题描述：
地球同步卫星到地心的距离r可由r3=
求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（ ）
a2b2c 4π2
A. a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B. a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C. a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度
D. a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
答
物体在万有引力作用下做匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，即引力提供向心力，有：G
=ma=mω2r=mMm r2
4π2r T2
由r3＝
的公式中包含4π2，
a2b2c 4π2
所以此题用的公式应是：G
=mMm r2
4π2r T2
整理得：r3=
…①GMT2
4π2
此表达式和题目所给的表达式还有不同之处，那么我们可以用黄金代换：GM=gR2（R是地球半径）
代入①得到：r3=
结合题目所给单位，a的单位是s，则a对应同步卫星的周期T，也是地球自转周期T，b的单位是m，则b对应地球半径R，c的单位米每二次方秒，则c对应重力加速度ggR2T2
4π2
故：A、D正确，B、C错误
故选：AD．