已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径约是月球半径的4倍,不考虑地球、月球自转的影响,已知地心到月球球心的距离为r,假定地球、月球是静止不动的,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器,假定探测器在地球表面附近脱离火箭,若不计空气阻力,关于探测器脱离火箭后的运动(  )A. 探测器一定做减速运动到达月球,到达月球的速度可能为零B. 探测器先减速后加速运动,到达月球的速度不可能为零C. 探测器运动距地心0.9r处时的速度最小D. 若探测器能运动到距地心2r3处,就一定能到达月球

问题描述:

已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径约是月球半径的4倍,不考虑地球、月球自转的影响,已知地心到月球球心的距离为r,假定地球、月球是静止不动的,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器,假定探测器在地球表面附近脱离火箭,若不计空气阻力,关于探测器脱离火箭后的运动(  )
A. 探测器一定做减速运动到达月球,到达月球的速度可能为零
B. 探测器先减速后加速运动,到达月球的速度不可能为零
C. 探测器运动距地心0.9r处时的速度最小
D. 若探测器能运动到距地心

2r
3
处,就一定能到达月球

A、探测器从地球向月球飞行时,开始地球对探测器的引力大于月球对探测器的引力,探测器做减速运动,后来地球对探测器的引力小于月球对探测器的引力,探测器做加速运动.到达月球的速度不可能为0.故A错误,B正确.
   C、当地球和月球对探测器的引力相等时,探测器的速度最小.有G

Mm
r12
=G
Mm
r22
,则
r1
r2
=9
,而r1+r2=r,所以r1=0.9r.故C正确,D错误.
故选BC.
答案解析:探测器从地球向月球飞行时,开始地球对探测器的引力大于月球对探测器的引力,探测器做减速运动,后来地球对探测器的引力小于月球对探测器的引力,探测器做加速运动.当地球和月球对探测器的引力相等时,探测器的速度最小.
考试点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
知识点:解决本题关键会通过探测器的受力判断它的运动情况,以及知道当地球和月球对探测器的引力相等时,探测器的速度最小.