已知定点A（3，0），p是圆O：x2+y2=1上的一动点，且∠AOP的平分线交直线PA于Q，求点Q的轨迹．
问题描述：
已知定点A（3，0），p是圆O：x2+y2=1上的一动点，且∠AOP的平分线交直线PA于Q，求点Q的轨迹．
答
设点P（cosα，sinα），Q（x，y）．∵PQ：QA=1：3，依定比分点公式得 x＝34(1+cosα)y＝34sinα．消去参数α，即有 (x−34)2+y2＝(34)2，故所求轨迹是（34，0）为圆心，34为半径的圆．当P点为（1，0）时，PA上每一...
答案解析：设点P（cosα，sinα），Q（x，y）．由已知条件依定比分点公式得
．由此知所求轨迹是（
x＝
(1+cosα)3 4 y＝
sinα3 4
，0）为圆心，3 4
为半径的圆．当P点为（1，0）时，PA上每一点都可以看OQ与PA的交点，故轨迹应加入x轴上的区间[1，3]．3 4
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查轨迹方程，解题时要注意公式的合理运用．