问一道高二数学题关于直线方程的若直线I过点P(3,0)且与两条直线I1:2X-Y-2=0,I2:X+Y+3=0分别相交于两点A,B,且点P平分线段AB,求直线I的方程.

问题描述:

问一道高二数学题关于直线方程的
若直线I过点P(3,0)且与两条直线I1:2X-Y-2=0,I2:X+Y+3=0分别相交于两点A,B,且点P平分线段AB,求直线I的方程.

(由于输入复杂 我先简单的给你说一下思路 请你先试着做一下 如果不明白 再联系我) 因为过定点(3,0) 可设直线为y=k(x-3) 然后把这个直线分别于直线1 和直线2 联立 得出两个交点坐标( 其中含有一个参数k) 又因为p点平分AB 所以用中点坐标公式可解出k值 然后直线就出来拉

设直线l:y=k(x-3) ①
l1:2X-Y-2=0 ②
l2:X+Y+3=0 ③
联立 ①②,得A点坐标 ( (3k-2)/(k-2),4k/(k-2) )
联立 ①③,得B点坐标 ( (3k-3)/(k+1),6k/(k+1) )
(坐标只求出x和y其中一个即可)
再根据 p为AB中点,得 4k/(k-2)+6k/(k+1)=0
解出k