已知函数f（x）=2sinx•cos2θ2+cosx•sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π处取最小值．（1）求θ的值；（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=1，b=2，f(A)＝32，求角C．
问题描述：
已知函数f（x）=2sinx•cos2
+cosx•sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π处取最小值．θ 2
（1）求θ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=1，b=
，f(A)＝
2
，求角C．
3
2
答
（1）f(x)＝2sinx•1+cosθ2+cosx•sinθ−sinx＝sin(x+θ)∵当x=π时，f（x）取得最小值∴sin（π+θ）=-1即sinθ=1又∵0＜θ＜π，∴θ＝π2（2）由（1）知f（x）=cosx∵f(A)＝cosA＝32，且A为△ABC的内角∴A＝π6...
答案解析：（1）先根据二倍角公式和两角和与差的正弦公式将函数f（x）化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再由三角函数的性质可得答案．
（2）先由（1）中结果确定函数f（x）的解析式，然后将A代入求出A的值，再由正弦定理求出最后结果．
考试点：半角的三角函数；正弦定理的应用．
知识点：本题主要考查二倍角公式和正弦定理的应用．属基础题．