已知函数f(x)=根号3sin2x-2cos^2x-1,x∈R,在△ABC中,A,B,C的对边分别为a b c 已知 c=根号3,f(c)=0
问题描述：
已知函数f(x)=根号3sin2x-2cos^2x-1,x∈R,在△ABC中,A,B,C的对边分别为a b c 已知 c=根号3,f(c)=0
sinB=2sinA,求a,b的值
答
f(x)=根号3sin2x-(2cosx^2-1)-1-1=根号3sin2x-cos2x-2=2(根号3/2sin2x-1/2cos2x)-2=2sin(2x-π/6)-2因为f(C)=0,所以f(C)=2sin(2C-π/6)-2=02sin(2C-π/6)=2,即sin(2C-π/6)=1所以2C-π/6=π/2解得C=π/3因为sinB=2si...