在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2． （1）若f(1)＝0，且B−C＝π3，求角C的大小； （2）若f（2）=0，求角C的取值范围．
问题描述：
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2．
（1）若f(1)＝0，且B−C＝
，求角C的大小；π 3
（2）若f（2）=0，求角C的取值范围．
答
（1）由题意可得：f（1）=0，∴a2-（a2-b2）-4c2=0，∴b2=4c2，即b=2c，∴根据正弦定理可得：sinB=2sinC．又B−C＝π3，可得sin(C+π3)＝2sinC，∴sinC•cosπ3+cosC•sinπ3＝2sinC，∴32sinC−32cosC＝0，∴sin(C...