已知x2=y3=z4,那么x2−2y2+3z2xy+2yz+3zx的值是______.

问题描述:

已知

x
2
y
3
z
4
,那么
x2−2y2+3z2
xy+2yz+3zx
的值是______.

设x=2k、y=3k,z=4k,
则原式=

4k2−18k2+48k2
6k2+24k2+24k2
=
17
27

故答案为:
17
27

答案解析:可设x=2k、y=3k,z=4k,代入分式求值即可.
考试点:比例的性质.
知识点:本题考查了比例的性质.用一个常数表示x、y是解答本题的关键.