kx^2-kx+2>0,x∈(-1,2)恒成立,求k的取值范围
问题描述：
kx^2-kx+2>0,x∈(-1,2)恒成立,求k的取值范围
答
先考虑那个二次函数，对称轴：x=-b/2a,得x=-1/2，故对称轴在区间内，所以要满足题意只能保证二次函数的最小值（4ac-b^2）/4a.即：（8k-k^2）/4k>0，变形得：4k^2(8-k)>0,解得：k
答
分类讨论,（1）k=0,成立
（2）,k不等于0,令f(x)=y=kx^2-kx+2 为二次函数,恒过定点（0,2）,对称轴 x=1/2,
若k>0,则f(1/2)>0,解得0