在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为( )A. π6B. π4C. π3D. π2
问题描述:
在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为( )
A.
π 6
B.
π 4
C.
π 3
D.
π 2
答
知识点:本题以求正四棱锥中异面直线所成角为载体,着重考查了直线与平面垂直的判定与性质,以及异面垂直的概念,属于基础题.
答案解析:连接AC,交BD于O,连接VO,先在正方形ABCD中证出对角线AC、BD互相垂直,再在三角形VBD中,根据VB=VD和O为BD中点,证出VO、BD互相垂直,最后根据直线与平面垂直的判定理证出BD⊥平面ACV,从而BD⊥VA,即异面直线VA与BD所成角大小为
.π 2
考试点:异面直线及其所成的角.
知识点:本题以求正四棱锥中异面直线所成角为载体,着重考查了直线与平面垂直的判定与性质,以及异面垂直的概念,属于基础题.