已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=12∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．
问题描述：
已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=
∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．1 2 
答
72度
答
知识点：设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．
设∠EOB=x，则∠EOC=2x，
则∠BOD=
（180°-3x），1 2
则∠BOE+∠BOD=∠DOE，
即x+
（180°-3x）=72°，1 2
解得x=36°，
故∠EOC=2x=72°．
答案解析：设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．
考试点：角平分线的定义；二元一次方程的应用．
知识点：设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．