如图,直线AB与CD相交于一点O,OE平分∠BOD,OF⊥OE于点O,若∠AOC=60°,求∠COF的度数.
问题描述:
如图,直线AB与CD相交于一点O,OE平分∠BOD,OF⊥OE于点O,若∠AOC=60°,求∠COF的度数.
答
∵AB与CD相交于点O,∴∠BOD=∠AOC=60°(对顶角相等),∵OE平分∠BOD(已知)∴∠BOE=12∠BOD=30°(角平分线意义),∵OF⊥OE于点O(已知)∴∠FOE=90°(垂直意义),∴∠FOB=90°-30°=60°,∵∠COB是∠AOC的...
答案解析:本题需先根据已知条件求出∠BOE的度数,再根据垂直的性质求出∠BOF的度数,最后再根据邻补角的性质即可求出答案.
考试点:垂线;角平分线的定义;对顶角、邻补角.
知识点:本题主要考查了垂线,在解题时要根据垂线的性质和角平分线,邻补角的性质进行解答是本题的关键.