如图：O在直线AB上，OC⊥OD，OE平分∠BOD，并且∠AOC=12∠BOE，试求∠AOC和∠AOE的度数．
问题描述：
如图：O在直线AB上，OC⊥OD，OE平分∠BOD，并且∠AOC=
∠BOE，试求∠AOC和∠AOE的度数．1 2 
答
∵OE平分∠BOD，∠AOC=12∠BOE，∴∠BOE=∠DOE=2∠AOC，∵OC⊥OD，∴∠AOD=90°-∠AOC，∴∠AOD+∠BOE+∠DOE=90°-∠AOC+2∠AOC+2∠AOC=180°，解得∠AOC=30°，∴∠AOD=90°-30°=60°，∠DOE=2×30°=60°，∴∠AO...
答案解析：根据角平分线的定义用∠AOC表示出∠BOE、∠DOE，再根据垂直的定义表示出∠AOD，然后根据平角的定义列式进行计算即可求出∠AOC；然后求出∠AOD与∠DOE，进行计算即可得解．
考试点：角的计算；角平分线的定义．
知识点：本题考查了角的计算，角平分线的定义，垂直的定义，分别用∠AOC表示然后根据平角的定义列出方程是解题的关键．