如图,点O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,若∠AOD=14°,求∠DOE、∠BOE的度数.

问题描述:

如图,点O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,若∠AOD=14°,求∠DOE、∠BOE的度数.

∵OE是∠COB的平分线,若∠AOD=14°,
则∠AOC=2∠AOD=2×14°=28°,∠AOB=180°
∴∠BOE=

1
2
∠BOC=
1
2
×(180°-∠AOC)=76°;
∠DOE=
1
2
∠BOC+
1
2
∠AOC=76°+14°=90°.
故∠DOE=90°,∠BOE=76°.