设圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm，圆心角为240°的扇形，求圆锥的底面积和高．
问题描述：
设圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm，圆心角为240°的扇形，求圆锥的底面积和高．
答
知识点：用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；圆锥的底面半径，母线长，高组成直角三角形，可利用勾股定理求解．
圆锥的弧长为：
=24π，240π×18 180
∴圆锥的底面半径为24π÷2π=12，
∴圆锥的底面积为π×122=144π，
∴圆锥的高为
=6
182−122
．
5
答案解析：利用弧长公式可得圆锥的侧面展开图的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，圆锥的底面积=π×半径2，圆锥的底面半径，母线长，高组成直角三角形，利用勾股定理即可求得圆锥的高．
考试点：圆锥的计算．
知识点：用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；圆锥的底面半径，母线长，高组成直角三角形，可利用勾股定理求解．