一道高一几何数学题急!已知动点M到A(0,2)的距离等于它到直线Y=-2的距离.则东点M的轨迹方程是
问题描述：
一道高一几何数学题急!
已知动点M到A(0,2)的距离等于它到直线Y=-2的距离.则东点M的轨迹方程是
答
由圆锥曲线统一定义得点M的轨迹是以(0,2)为焦点直线Y=-2为准线的抛物线
轨迹方程为x^2=8y
答
X^2=8Y（书上抛物线定义）
答
M(x,y)与A的距离为√[x*2 + (y-2)^2]
直线y= -2可变为0x + y + 2 = 0,M与直线的距离:|0x + y + 2|/√(0^2 + 1^2) = |y+2|
|y+2| = √[x*2 + (y-2)^2]
平方:y^2 + 4y +4 = x^2 +y^2 -4y +4
x^2 = 8y