已知不等式a（x）平方+(a-1)x+a-1小于0,对所有实数x都成立,求a的取值范围
问题描述：
已知不等式a（x）平方+(a-1)x+a-1小于0,对所有实数x都成立,求a的取值范围
答
利用二次函数图像对所有实数x都成立说明a不等于0且整个图像在X轴下方；则有：
a解得a的取值范围 a
答
对于 ax²+(a-1)x+a-1 要使函数值小于0,a必小于0,这样函数有极大值,只要再使函数极大值小于0即可,
配方可得 y=a[x+(a-1)/2a]²+(a-1)(3a+1)/4a
当x=(a-1)/2a时,y有极大值=(a-1)(3a+1)/4a
令(a-1)(3a+1)/4a(a-1)(3a+1)>0, 可解得 a