圆心角为135度,面积为b的扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为a,则a比b等于多少?

问题描述:

圆心角为135度,面积为b的扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为a,则a比b等于多少?

可设圆锥底面圆半径为r,则其周长为2πr,侧面是圆心角为135度的扇形,其半径为2πr/(135*2π/360)=8r/3
扇形面积为1/2*2πr*8r/3=8πr^2/3
总面积应为πr^2+8πr^2/3=11πr^2/3
a:b=11/8