将圆心角为(3π)/4,面积为B的扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为A,则A:B等于A.11:8B.3:8C.8:3D.13:8
问题描述:
将圆心角为(3π)/4,面积为B的扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为A,则A:B等于
A.11:8
B.3:8
C.8:3
D.13:8
答
设扇形的半径为R.圆锥的底面圆半径为r ,则扇形的弧长为(3π/4)*R=底面圆的周长2πr 化简可得r=3R/8.
B=πR²*3π/4/2π
=3πR²/8
A=圆锥的底面积+扇形围成的立面表面积(也就是面积B)
=πr²+B
=πr²+3πR²/8
=(3/8)²R²π+3πR²/8
A:B=11:8