当x>3时,不等式x+1/(x-1)-a≥0恒成立,求实数a的取值范围

问题描述:

当x>3时,不等式x+1/(x-1)-a≥0恒成立,求实数a的取值范围

a<2
原式化简为:(x-1)a-(x+1)≤0
将其看成关于a的一次曾函数,当x=3时求解满足即可

解由当x>3时,不等式x+1/(x-1)-a≥0恒成立即当x>3时,不等式x+1/(x-1)≥a恒成立即当x>3时,不等式a≤x+1/(x-1)恒成立即当x>3时,不等式a≤(x-1)+1/(x-1)+1恒成立令f(x)=(x-1)+1/(x-1)+1 (x>3)即a≤f(x)=(x-1...