等腰梯形ABCD中，AD∥BC，求证：A，B，C，D四个顶点共圆．
问题描述：
等腰梯形ABCD中，AD∥BC，求证：A，B，C，D四个顶点共圆．
答
知识点：本题考查的是点与圆的位置关系，由等腰梯形和平行线的性质，得到梯形的对角互补，再根据对角互补的四边形是圆的内接四边形，可以证明等腰梯形的四个顶点共圆．
证明：如图：
∵ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，∠A+∠B=180°．
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°．
根据对角互补的四边形是圆的内接四边形，
所以A，B，C，D四点共圆．
答案解析：根据等腰梯形的性质可以得到同底上的两个角相等，以及两直线平行，同旁内角互补，可以得到四边形的对角互补，然后根据对角互补的四边形是圆内接四边形证明A，B，C，D四点共圆．
考试点：点与圆的位置关系；等腰梯形的性质．
知识点：本题考查的是点与圆的位置关系，由等腰梯形和平行线的性质，得到梯形的对角互补，再根据对角互补的四边形是圆的内接四边形，可以证明等腰梯形的四个顶点共圆．