自点 A（-1，4）作圆（x-2）2+（y-3）2=1的切线，则切线长为______．
问题描述：
自点 A（-1，4）作圆（x-2）2+（y-3）2=1的切线，则切线长为______．
答
因为点A（-1，4），设切点为点B，
连接圆心O（2，3）和点B得到OB⊥AB，圆的半径为r=1，而斜边AO=
=
(−1−2)2+(4−3)2
10
在直角三角形OAB中，根据勾股定理得：切线长AB=
=3
(
)2−12
10
故答案为：3
答案解析：先设切点为B，利用两点间的距离公式求出AO的长，在直角三角形中利用勾股定理即可求出切线长．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：考查学生理解直线与圆相切时，切线垂直于经过切点的直径，灵活运用两点间的距离公式求线段长度，以及灵活运用勾股定理的能力．