如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

证三角形ADB和BCA全等（SSS）
得角CAB等于DBA
则EA=EB

证明：在△ADB和△BCA中，AD=BC，AC=BD，AB=BA，
∴△ADB≌△BCA（SSS）．
∴∠DBA=∠CAB．
∴AE=BE．
∴△EAB是等腰三角形．

在△DAB与△CBA中
AD=BC
AC=BD
AB=AB
所以△DAB与△CBA全等
角CAB=角DBA
△EAB是等腰三角形。

证明 AD=CB
AB两个三角形共有
AC=DB
所以三角形ACB全等于三角形ADB
所以角EAB=角EBA
所以角DAE=CBE
所以三角形DAE全等于三角形CBE
即EA=EB
即三角形EAB是等腰三角形

证明：在△ADB和△BCA中，AD=BC，AC=BD，AB=BA，
∴△ADB≌△BCA（SSS）．
∴∠DBA=∠CAB．
∴AE=BE．
∴△EAB是等腰三角形．
答案解析：先用SSS证△ADB≌△BCA，得到∠DBA=∠CAB，利用等角对等边知AE=BE，从而证得△EAB是等腰三角形．
考试点：等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了三角形全等判定及性质和等腰三角形的性质；三角形的全等的证明是正确解答本题的关键．

因为AD=BC,AC=BD，AB=AB
所以△ABC与△ABD全等
所以角CAB与角DBA相等
所以△ABE是等腰三角形