若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和2，公共弦长为2，∠O1AO2的度数为______．
问题描述：
若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和
，公共弦长为2，∠O1AO2的度数为______．
2
答
连接AB、O1O2，两线段交于点C，如下图所示：①∵AB为两圆的交线，O1O2为两圆圆心的连线，∴O1O2⊥AB且平分AB；∵已知O1A=2，O2A=2，AB=2，∴在Rt△O1CA中，cos∠O1AC=12，∴∠O1AC=60°；在Rt△O2CA中，cos∠O2AC=22...
答案解析：连接AB、O1O2，两线段交于点C，由垂径定理可得：O1O2⊥AB且平分AB，再解Rt△O1CA、Rt△O2CA，可得∠O1AC、∠O2AC，即可求得∠O1AO2的度数．
考试点：相交两圆的性质．
知识点：本题主要考查了相交圆的性质及直角三角形的性质．