已知a、b是方程x^2-x+1=0的两个实数根,则代数式a^2+a(b^2-2)的值是
问题描述：
已知a、b是方程x^2-x+1=0的两个实数根,则代数式a^2+a(b^2-2)的值是
答
a和b是方程的根
所以b^2-b-1=0
b^2=b+1
所以b^2-2=b-1
a^2-a-1=0
所以a^2=a+1
由韦达定理，ab=-1
所以原式=(a+1)+a(b-1)=a+1+ab-a=ab+1=-1+1=0
答
a、b是方程x^2-x+1=0的两个实数根则有 A^2-A+1=0 ==>A^2-A=-1 B^2-B+1=0 AB=1 A+B=1 ==>(B-A)^2=(A+B)^2-4AB=-3 ?所以a^2+a(b^2-2)=A^2+AB^2-2A=A^2-A+AB*B-A =-1+1*B-A=-1+...