已知等比数列{an}的公比q≠+ -1,且am,an,ap成等比数列,求证m,n,p成等差数列实在不会了..那q≠+ -1没用上啊..
问题描述：
已知等比数列{an}的公比q≠+ -1,且am,an,ap成等比数列,求证m,n,p成等差数列
实在不会了..
那q≠+ -1没用上啊..
答
an的平方等于am*ap 所以2n=m+p 所以2n为m p的等差中项 所以成等差。
答
因为am,an,ap成等比数列,则由等比中项,有：（an)^2=am*ap(a1*q^(n-1))^2=a1*q^(m-1)*a1*q^(p-1)(这是把通项公式代入）则消去a1,（q^(n-1))^2=q^(m-1)*q^(p-1)因为q≠+ -1所以2（n-1）=（m-1）+（p-1）即2n=m+p可以说...