若x≠y,且两个数列x,a1,a2,y和x,b1,b2,b3,y各成等差数列,那么a2−a1b2−b1=(  )A. 23B. 34C. 1D. 43

问题描述:

若x≠y,且两个数列x,a1,a2,y和x,b1,b2,b3,y各成等差数列,那么

a2a1
b2b1
=(  )
A.
2
3

B.
3
4

C. 1
D.
4
3

设等差数列x,a1,a2,y 的公差为d1,等差数列 x,b1,b2,b3,y 的公差为 d2
则由等差数列的通项公式可得y=x+3d1=x+4d2

a2a1
b2b1
=
d1
d2
=
4
3

故选D.
答案解析:设等差数列的公差分别为d1和 d2,则由等差数列的通项公式可得 y=x+3d1=x+4d2,由此求得 
a2a1
b2b1
=
d1
d2
 的值.
考试点:等差数列的性质.
知识点:本题主要考查等差数列的定义和性质,等差数列的通项公式,求出x+3d1=x+4d2,是解题的关键,属于中档题.