若x≠y，且两个数列x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各成等差数列，那么a2−a1b2−b1=（ ）A. 23B. 34C. 1D. 43
问题描述：
若x≠y，且两个数列x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各成等差数列，那么
=（ ）
a2−a1
b2−b1
A.
2 3
B.
3 4
C. 1
D.
4 3
答
设等差数列x，a1，a2，y 的公差为d1，等差数列 x，b1，b2，b3，y 的公差为 d2，
则由等差数列的通项公式可得y=x+3d1=x+4d2，
∴
=
a2−a1
b2−b1
=d1 d2
，4 3
故选D．
答案解析：设等差数列的公差分别为d1和 d2，则由等差数列的通项公式可得 y=x+3d1=x+4d2，由此求得
=
a2−a1
b2−b1
的值．d1 d2
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，求出x+3d1=x+4d2，是解题的关键，属于中档题．