若x≠y,且两个数列x,a1,a2,y和x,b1,b2,b3,y各成等差数列,那么a2−a1b2−b1=( )A. 23B. 34C. 1D. 43
问题描述:
若x≠y,且两个数列x,a1,a2,y和x,b1,b2,b3,y各成等差数列,那么
=( )
a2−a1
b2−b1
A.
2 3
B.
3 4
C. 1
D.
4 3
答
设等差数列x,a1,a2,y 的公差为d1,等差数列 x,b1,b2,b3,y 的公差为 d2,
则由等差数列的通项公式可得y=x+3d1=x+4d2,
∴
=
a2−a1
b2−b1
=d1 d2
,4 3
故选D.
答案解析:设等差数列的公差分别为d1和 d2,则由等差数列的通项公式可得 y=x+3d1=x+4d2,由此求得
=
a2−a1
b2−b1
的值.d1 d2
考试点:等差数列的性质.
知识点:本题主要考查等差数列的定义和性质,等差数列的通项公式,求出x+3d1=x+4d2,是解题的关键,属于中档题.