若x≠y,且两个数列x,a1,a2,y和x,b1,b2,b3,y各成等差数列,那么a2−a1b2−b1=( ) A.23 B.34 C.1 D.43
问题描述:
若x≠y,且两个数列x,a1,a2,y和x,b1,b2,b3,y各成等差数列,那么
=( )
a2−a1
b2−b1
A.
2 3
B.
3 4
C. 1
D.
4 3
答
设等差数列x,a1,a2,y 的公差为d1,等差数列 x,b1,b2,b3,y 的公差为 d2,
则由等差数列的通项公式可得y=x+3d1=x+4d2,
∴
=
a2−a1
b2−b1
=d1 d2
,4 3
故选D.