四个数成正数等比数列,其积为16,中间两数之和为5,求这四个数及公比.求详细一些的步骤.
问题描述：
四个数成正数等比数列,其积为16,中间两数之和为5,求这四个数及公比.
求详细一些的步骤.
答
设四个数为a/q³,a/q,aq,aq³则
a/q³×a/q×aq×aq³=16
a^4=16
a=2
∴中间两数为2/q,2q
∴2/q+2q=5
2q²-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2 q=2
当q=1/2时,四个数为16,4,1,1/4,公比为1/4
当q=2时,四个数为1/4,1,4,16,公比为4