已知四个正数成等比数列,其积为16.中间两个数的和为5.求这四个数和公比.
问题描述：
已知四个正数成等比数列,其积为16.中间两个数的和为5.求这四个数和公比.
中间ad=bc 是为什么?
答
因为d:c=b:a=q(公比)
所以有 ad=bc
abcd=16,所以ad=bc=4
又b+c=5
解此方程组得 b=1,c=4(或b=4,c=1)
公比q=c:b=4或1/4
另两个数分别为 1/4和16
这四个数和公比分别为:1/4,1,4,16;q=4
或者:16,4,1,1/4;q=1/4