如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点（点P不与点A,C重合）,且PE‖BC交AB于E,PF‖CD交AD于F,求图中阴影部分的面积
问题描述：
如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点（点P不与点A,C重合）,且PE‖BC交AB于E,PF‖CD交AD于F,求图中阴影部分的面积
答
因为PE‖BC，PF‖CD
所以菱形ABCD～菱形AEPF
所以EF垂直平分AP
△AME≌△PMF(ME=MF,MA=MP,∠AME=∠PMF)（AP与EF交于M)
所以阴影部分的=1/2菱形面积=2×5×1/2=5
答
菱形面积等于对角线乘积的一半 三角形ABC全等于三角形ACD 菱形的对角线垂直且互相平分 小菱形AEPF对角线划分的四个三角形全等 所以阴影部分面积 就等于 三角形ABC的面积=2X5÷4=2.5
答
PE‖BC,PF‖CD
则 AEPF是平行四边形
设 AP与EF交于O
则三角形 AEO全等于三角形PFO
故 S（AEO）＝S（PFO）
阴影部分的面积＝S（EOCB）+S（PFO）
＝S（EOCB）+S（AEO）
＝S（ABC）
＝1/2 S（ABCD）
＝1/2 *1/2*5*2
=5/2
菱形面积等于对角线乘积的一半