设定点M﹙-3,4﹚,动点N在圆x+y=4上运动,以OM,ON为两边作平行四边形MONP,求点P的轨迹
问题描述:
设定点M﹙-3,4﹚,动点N在圆x+y=4上运动,以OM,ON为两边作平行四边形MONP,求点P的轨迹
答
设p(x,y) ,N(x0,y0),且x0+y0=4根据平行四边形对应边相等,所以P到M的距离等于N到O的距离,|PM|=|NO|,(x+3)+(y-4)=(x0-0)+(y0-0) ,所以整理得(x+3)+(y-4)=4