已知定点M(-3,4) 动点N在圆x的平方+y的平方=4 上运动 o为坐标原点 向量op=向量om+向量on 求点p的轨迹方程
问题描述：
已知定点M(-3,4) 动点N在圆x的平方+y的平方=4 上运动 o为坐标原点 向量op=向量om+向量on 求点p的轨迹方程
答
设向量op=(x,y)
因为向量om=(-3,4),向量op=向量om+向量on
则向量on=(x+3,y-4)即为n的坐标,又n在圆上
可将n坐标代如圆方程有:(x+3)^2+(y-4)^2=4
答
OM=(-3,4) ON=(x,y)
OP=(x-3.y+4)
x^2+y^2=4
所以P的轨迹:
(x+3)^2+(y-4)^2=4
答
社P为（x,y）
则因为向量OP＝向量OM＋向量ON,将坐标代入可得N（x＋3,y－4）
把N代入N所在的圆的方程,即得（x＋3）2＋（y－4）2＝4