已知点F(1,0)直线l:x=-1.P为平面上一动点,过P作l的垂线.垂足为点Q,且向量PQQF=FPFQ已经求出P的轨迹方程为X^2=4Y!问已知圆M过定点D（0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M于X轴交于A B 两点,设DA=l,DB=m,求l/m+m/l的最大值

分类: 作业答案 • 2022-07-31 22:51:11

问题描述：

已知点F(1,0)直线l:x=-1.P为平面上一动点,过P作l的垂线.垂足为点Q,且向量PQ*QF=FP*FQ
已经求出P的轨迹方程为X^2=4Y!问已知圆M过定点D（0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M于X轴交于A B 两点,设DA=l,DB=m,求l/m+m/l的最大值

答

题目好像有错.
因为FP*FQ=(FQ+QP)*FQ= FQ^2+QP*FQ=FQ^2+PQ*QF
即PQ*QF= FQ^2+PQ*QF
FQ^2=0
F 、Q重合

已知点F(1,0)直线l:x=-1.P为平面上一动点,过P作l的垂线.垂足为点Q,且向量PQ*QF=FP*FQ已经求出P的轨迹方程为X^2=4Y!问已知圆M过定点D（0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M于X轴交于A B 两点,设DA=l,DB=m,求l/m+m/l的最大值