已知a,b是两条异面直线,直线c∥a,那么c与b的位置关系是______.

问题描述:

已知a,b是两条异面直线,直线c∥a,那么c与b的位置关系是______.

∵a,b是两条异面直线,直线c∥a
∴过b任一点可作与a平行的直线c,此时c与b相交.另外c与b不可能平行理由如下:
若c∥b则由c∥a可得到a∥b这与a,b是两条异面直线矛盾,故c与b异面.
故答案为:相交或异面.
答案解析:两条直线的位置关系有三种:相交,平行,异面.由于a,b是两条异面直线,直线c∥a则c有可能与b相交且与a平行,但是c不可能与b平行,要说明这一点采用反证比较简单.
考试点:空间中直线与直线之间的位置关系.


知识点:此题考查了空间中两直线的位置关系:相交,平行,异面.做题中我们可采用逐个验证再结合反证法的使用即可达到目的,这也不失为常用的解题方法!