已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4S8=13,那么S8S16=(  )A. 18B. 13C. 19D. 310

问题描述:

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且

S4
S8
1
3
,那么
S8
S16
=(  )
A.
1
8

B.
1
3

C.
1
9

D.
3
10

根据等差数列的性质,
若数列{an}为等差数列,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12也成等差数列;
又∵

S4
S8
1
3
,则数列是以S4为首项,以S4为公差的等差数列
则S8=3S4,S16=10S4
S8
S16
=
3
10

故选D
答案解析:根据等差数列的性质S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12也成等差数列,结合
S4
S8
1
3
,我们易根据等差数列的性质得到S8=3S4,S16=10S4,代入即可得到答案.
考试点:等差数列的性质.
知识点:本题考查的知识点是等差数列的性质,其中根据数列{an}为等差数列,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12也成等差数列,然后根据等差数列的性质,判断数列S8,S16与S4的关系,是解答本题的关键.