已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4S8=13,那么S8S16=( )A. 18B. 13C. 19D. 310
问题描述:
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且
=S4 S8
,那么1 3
=( )S8 S16
A.
1 8
B.
1 3
C.
1 9
D.
3 10
答
根据等差数列的性质,
若数列{an}为等差数列,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12也成等差数列;
又∵
=S4 S8
,则数列是以S4为首项,以S4为公差的等差数列1 3
则S8=3S4,S16=10S4,
∴
=S8 S16
3 10
故选D
答案解析:根据等差数列的性质S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12也成等差数列,结合
=S4 S8
,我们易根据等差数列的性质得到S8=3S4,S16=10S4,代入即可得到答案.1 3
考试点:等差数列的性质.
知识点:本题考查的知识点是等差数列的性质,其中根据数列{an}为等差数列,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12也成等差数列,然后根据等差数列的性质,判断数列S8,S16与S4的关系,是解答本题的关键.