已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4S8＝13，那么S8S16=（ ）A. 18B. 13C. 19D. 310
问题描述：
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且
＝S4 S8
，那么1 3
=（ ）S8 S16
A.
1 8
B.
1 3
C.
1 9
D.
3 10
答
根据等差数列的性质，
若数列{an}为等差数列，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12也成等差数列；
又∵
＝S4 S8
，则数列是以S4为首项，以S4为公差的等差数列1 3
则S8=3S4，S16=10S4，
∴
=S8 S16
3 10
故选D
答案解析：根据等差数列的性质S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12也成等差数列，结合
＝S4 S8
，我们易根据等差数列的性质得到S8=3S4，S16=10S4，代入即可得到答案．1 3
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据数列{an}为等差数列，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12也成等差数列，然后根据等差数列的性质，判断数列S8，S16与S4的关系，是解答本题的关键．