等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则数列{an}的公比为（ ）A. 12B. 13C. 25D. 49
问题描述：
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则数列{an}的公比为（ ）
A.
1 2
B.
1 3
C.
2 5
D.
4 9
答
设等比数列的首项为a1，公比为q，
则由S1，2S2，3S3成等差数列，得：
4S2=S1+3S3，
即4(a1+a1q)＝a1+3(a1+a1q+a1q2)，
整理得：3q2-q=0，解得q=0或q＝
．1 3
∵q≠0，
∴q=
．1 3
故选：B．
答案解析：设出等比数列的首项和公比，结合S1，2S2，3S3成等差数列列式求解q的值．
考试点：等比数列的通项公式．
知识点：本题考查等比数列的通项公式，考查等差数列的性质，是基础题．