（1）求经过直线l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程．（2）直线l经过点P（5，5），且和圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为45，求l的方程．
（1）求经过直线l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程．
（2）直线l经过点P（5，5），且和圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为4
，求l的方程．
5
（1） 由方程组
，
2x+17y+9=0 7x-8y-1=0
解得
，所以交点坐标为(-
x=-
11 27 y=-
13 27
，-11 27
)．13 27
又因为直线斜率为k=-
，1 2
所以求得直线方程为27x+54y+37=0．
（2） 如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为y-5=k（x-5）．
圆C：x2+y2=25的圆心为（0，0），半径r=5，圆心到直线l的距离d=
．|5-5k|
1+k2
在Rt△AOC中，d2+AC2=OA2，
+(2(5-5k)2 1+k2
)2=25．
5
∴2k2-5k+2=0，∴k=2或k=
．1 2
故直线l的方程为2x-y-5=0或x-2y+5=0．
答案解析：（1）由方程组
，解得直线l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交点坐标为(−
2x+17y+9＝0 7x−8y−1＝0
，−11 27
)．由此能求出所求的直线方程．13 27
（2）设直线l的方程为y-5=k（x-5）．圆C：x2+y2=25的圆心为（0，0），半径r=5，圆心到直线l的距离d＝
．由此能求出直线l的方程．|5−5k|
1+k2
考试点：直线与圆的位置关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系；两条直线的交点坐标；点到直线的距离公式．
知识点：本题考查直线方程的求法，具体涉及到直线的交点坐标的求法、点到直线的距离公式的运用、圆的基本性质等基础知识，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答．