已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程(1)使它的两根是原方程两根倒数的相反数(2)使它的一个根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方

问题描述:

已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程
(1)使它的两根是原方程两根倒数的相反数
(2)使它的一个根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方

用求根公式做

由韦达定理知 x1+x2=3,x1*x2=-2(1)不妨设新方程为 ax^2+bx+c=0 其两根分别为 x3,x4则依题意 x3=-1/x1,x4=-1/x2从而 b/a=-(x3+x4)=-((-1/x1)+(-1/x2))=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-3/2c/a=x3*x4=1/x1x2=-1/2故...