某工厂2011年初投资100万生产某种产品,2011年底将获得的利润与年初的投资的和作为2012年初的投资,到2012年底,两年共获利润56万元,已知2012年的年获利率比2011年的年获利率多10个百分点,求2011和2012年的年获利率各是多少?

问题描述:

某工厂2011年初投资100万生产某种产品,2011年底将获得的利润与年初的投资的和作为2012年初的投资,到2012年底,两年共获利润56万元,已知2012年的年获利率比2011年的年获利率多10个百分点,求2011和2012年的年获利率各是多少?

设2011年的年获利率为x,则2012年的年获利率为(x+10%),
根据题意得:100x+100(1+x)(x+10%)=56
解这个方程得:x1=0.2=20%,x2=-2.3(不合题意,舍去)
∴x=20%,
20%+10%=30%,
答:该商场2011年的获利率为20%,2012年的获利率为30%.
答案解析:假设出2011年的获利率为x,根据题意得出等式方程,求出即可再根据2012年的年获利率比2011年的年获利率多10个百分点,求出即可.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:此题主要考查了一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系.