f(x)=lg(ax2+2x+1)定义域为R,求a的取值范围值域为R,求a的取值范围.注释：第一行ax后的2为二次方
问题描述：
f(x)=lg(ax2+2x+1)定义域为R,求a的取值范围
值域为R,求a的取值范围.
注释：第一行ax后的2为二次方
答
1.ax2+2x+1＞0
Δ＜0
a＞1
2.内涵与1.相同，a大于1
答
第一步，既然R的定义域位R,则说明aX 2+2X+1的取值范围恒为正，既aX 2+2X+1>0恒成立，所以a必大于0，且最小值3/a+1>0恒成立，a>-3.
第二步，同上
答
第2问与第1问不同第1问,按照楼上的解法没错,a>1.但第2问,其实只要g(x)=ax^2+2x+1的值域包含(0,正无穷),即可使f(x)的值域为R.注意,这里是“包含”(0,正无穷),而非等于.所以,要g(x)=ax^2+2x+1的值域取到正无穷,首先a要...
答
f(x)=lg(ax2+2x+1)定义域为R，求a的取值范围
即ax2+2x+1>0 在R上恒成立
只需 a>0,判别式4-4a解不出来，不存在这样的a
第二问，满足了ax2+2x+1大于0，值域也就是R ,因此和第一问是一样的。