设P（x，y）是椭圆x29+y24=1上的一点，则2x-y的最大值是___．
问题描述：
设P（x，y）是椭圆
+x2 9
=1上的一点，则2x-y的最大值是___．y2 4
答
设2x-y=a，
联立方程组
，
y=2x-a 4x2+9y2=36
消去y，并整理，得
40x2-36ax+9a2-36=0，
∴△=-a2+40≥0，
∴-2
≤a≤2
10
，
10
故答案为：2
．
10
答案解析：首先，设2x-y=a，联立方程组
，消去y，并整理，得40x2-36ax+9a2-36=0，然后，结合判别式进行求解．
y=2x-a 4x2+9y2=36
考试点：A:椭圆的参数方程 B:基本不等式
知识点：本题重点考查了直线与椭圆的位置关系，椭圆的基本性质等知识，属于中档题．