数列an的前n项和胃Sn,且Sn+1=4an+2.a1=1,设Cn=an/2*n,qiuzheng Cn是等差数列
问题描述：
数列an的前n项和胃Sn,且Sn+1=4an+2.a1=1,设Cn=an/2*n,qiuzheng Cn是等差数列
答
Sn+1=4an+2,Sn=4a(n-1)+2,两式相减得到
a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))
所以an-2a(n-1)是等比数列,a2-2a1=3
an-2a(n-1)=3/4*2^n
an/(2^n)-a(n-1)/2^(n-1)=3/4即
Cn-C（n-1）=3/4
Cn是等差数列