三角形的外心到三角形三边的距离相等吗?写出理由

问题描述:

三角形的外心到三角形三边的距离相等吗?写出理由

外心到三角形的三个顶点距离相等,内心到三角形的三个边距离相等

不相等
外心到三角形三个顶点的距离相等

三角形的外心是各边垂直平分线的交点(是外接圆的圆心),所以到各顶点的距离相等
三角形的内心是各角平分线的交点(是内切圆的圆心),所以到各边的距离相等

三角形的外心到三角形三边的距离不相等
理由:三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 ,三角形的内心到三角形三边的距离才相等