正三棱锥的内切球与外接球怎么求如果它的三条棱两两垂直,两个球的半径之比怎么求
问题描述：
正三棱锥的内切球与外接球怎么求
如果它的三条棱两两垂直,两个球的半径之比怎么求
答
明显拼不成一个正方体，新的几何体，有六个面，每个面都是三角形=。=
答
如果棱两两垂直可以拼成一个正方体，之后就可以很明显的看出来了。。。。。
答
内切球的球心到各面的距离是相等的,球心和各面可以组成四个等高的三棱锥,那么内切球的半径R,乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积.
外接球的球心到各定点的距离是相等的,球心就一定在各棱的中垂面上.
由题设,易知,三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的立方体,外接球半径即为立方体的对角线长,也就是√3/2侧棱长.