一个等差数列{an}的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( )A. 24B. 36C. 72D. 108
问题描述:
一个等差数列{an}的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( )
A. 24
B. 36
C. 72
D. 108
答
∵数列{an}是等差数列,
∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等差数列.
∴2(S2n-Sn)=Sn+S3n-S2n
即2(60-48)=48+S3n-60,
解得:S3n=36,
故选B.
答案解析:根据等差数列的性质,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等差数列,列方程计算即可.
考试点:等差数列的性质;等差数列的前n项和.
知识点:本题主要考查等差数列的性质,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等差数列的应用.属于基础题.