三角形abc中,角abc=90度,ab=ac,d为ac上的一点,ce垂直于bd交bd的延长线于点e,若bd平分角abc,求证ce=求证ce=二分之一bd
问题描述：
三角形abc中,角abc=90度,ab=ac,d为ac上的一点,ce垂直于bd交bd的延长线于点e,若bd平分角abc,求证ce=
求证ce=二分之一bd
答
证明：∵若bd平分角abc，∴∠cbd=∠abd=45度。
∵∠bca=∠bac=45度，∴∠bdc=90度，∴d点和e点重合。
∵∠cbd=∠abd，bd=bd，∠bdc=∠bda∴cd=ad，
∴ce=1/2 ac
答
ce=1/2 ac
证明：因为,若bd平分角abc,所以,角cbd=角abd=45度.
因为,角bca=角bac=45度,所以,角bdc=90度,所以,d点和e点重合.
因为,角cbd=角abd,bd=bd,角bdc=角bda,（角边角）所以,cd=ad,
所以,ce=1/2 ac