如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的延长线上一点，DF平分CE于G，则△CFG与△BFD的面积之比______．
问题描述：
如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的延长线上一点，DF平分CE于G，则△CFG与△BFD的面积之比______．
答
作EH⊥BF，GR⊥BF∴GR∥EH∵CG=GE∴GR=12HE，即GRHE=12设GR=h，HE=2h∵D、E分别是AB、AC的中点∴BC=2DE∵DF平分CE于G∴△DEG≌△FCG∴CF=DE设CF=DE=a，则BC=2a，BF=3a∴S△CFG：S△BFD=12ah：12×3a•2h=1：6．故答...
答案解析：根据中位线定理和全等三角形的概念，计算出△CFG与△BFD的高和底边之比，进而计算出面积比．
考试点：三角形中位线定理．
知识点：此题较难，涉及到全等、中位线、三角形面积的求法等众多知识，对同学们的要求较髙．